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Mathieudu68 (discussion) 4 janvier 2014 à 00:15 (UTC)

Modification de nombre lisse

Bonjour, je viens de voir votre modification sur l'article nombre lisse. Le remplacement de lisse par friable dans les exemples ne me paraît pas approprié : les exemples de l'article nombre lisse doivent faire apparaître cette expression, tandis que les exemples contenant le mot friable doivent être sur l'article friable ou nombre friable. Enfin, les explications mathématiques sur la densité des nombres friables devraient figurer sur l'article Wikipédia (nombre lisse sur l’encyclopédie Wikipédia ) et non sur nombre lisse qui n'est qu'une entrée de dictionnaire. Amicalement, Chinedine (discussion) 4 janvier 2014 à 00:36 (UTC)

Oui, vous avez raison. J'ai galéré pendant des heures pour faire ces modifications parce que je ne maîtrise pas du tout le traitement de texte pour les mathématiques. Pouvez-vous créer un article nombre friable ou entier friable et y transférer les infos que j'ai données ? Le problème est que nombre lisse n'est absolument plus utilisé en français et il me semble que ça doit être signalé. Amicalement, Gralaad (discussion)

Transférer quelles informations précisément ? Le remplacement de lisse par friable n'a pas de sens dans les citations, étant donné que ce sont des citations. Par ailleurs, je ne connais pas la convention typographique à utiliser pour indiquer des proportions d'usage. Enfin, les informations mathématiques doivent aller sur Wikipédia. NB: dans les pages de discussion, la signature se fait en écrivant ~~~~ (4 tildes), qui se transforme automatiquement en signature avec la date. Chinedine (discussion) 4 janvier 2014 à 01:00 (UTC)

Je recopie ci-dessous les infos à transférer. Merci de votre aide. Gralaad (discussion) 4 janvier 2014 à 01:07 (UTC)
D'après Hildebrand-Tenenbaum (Transactions of the american mathematical society, Volume 296, Number 1, July 1986, voir aussi ), pour tout ε>0, le nombre $\Psi (x,y)$ des entiers y-friables n'excédant pas x vérifie
$(*)\Psi (x,y)=x\varrho (u)\exp {O(R)}\;$
dès que $y>(\log x)^{1+\varepsilon }$, où $u:=(\log x)/\log y$, et $R:=(\log(u+1))/\log y+u\exp(-(\log y)^{3/5-\varepsilon }).$
Cela implique notamment
$(**)\Psi (x,y)=\{1+o(1)\}x\varrho (u)$ si $y>\exp(\log \log x)^{5/3+\epsilon }$
De plus, Hildebrand a montré (Mathematika 31 (1984), 258-271) que l'extension du domaine de validité de (**) au domaine $y>(\log x)^{2+\varepsilon }$ équivaut à l'hypothèse de Riemann.

Pour être clair : pour une notion mathématique, on est bien obligé, très souvent, de la définir de façon mathématique. Mais ça doit d'arrêter là. Les commentaires du genre de ce qu'Hildebrand a montré sont de nature purement encyclopédique, puisqu'ils n'aident pas à comprendre le mot, et doivent donc aller sur Wikipédia. Par ailleurs, si nombre lisse est une locution désuète, on peut se contenter comme définition de dire que c'est l'ancien nom des nombres friables, et créer une page nombre friable, avec la vraie définition. Lmaltier (discussion) 4 janvier 2014 à 08:02 (UTC)

Je suis d'accord. Pouvez-vous créer la page en question sur le Wiktionnaire et sur Wikipedia ? Je n'y parviens pas. Gralaad (discussion) 4 janvier 2014 à 10:04 (UTC)