hyperoctaèdre

Français

Étymologie

De hyper- et octaèdre.

Nom commun

Singulier	Pluriel
hyperoctaèdre	hyperoctaèdres
\i.pɛ.ʁɔk.ta.ɛdʁ\

hyperoctaèdre \i.pɛ.ʁɔk.ta.ɛdʁ\ masculin

1. (Géométrie) Généralisation du carré, de l’octaèdre et du 16-cellules à un espace euclidien de dimension quelconque. L’hyperoctaèdre à n dimension, ou le n-octaèdre, a 2n sommets dont les coordonnées peuvent être représentées par (±1, 0, …, 0), (0, ±1, …, 0), …, (0, 0, …, ±1).
2. (Géométrie) (En particulier) 16-cellules. Polytope dont les seize faces tridimensionnelles sont des tétraèdres.
   • Mais il est la réunion de 5 hypericosaèdres disjoints, de 25 hypergranatoèdres disjoints, de 75 hyperoctaèdres disjoints et de 120 hypertétraèdres disjoints ! Tous les hypersolides réguliers sont inclus dans l’hyperdodécaèdre, même l’hypercube […] — (François Lo Jacomo, Visualiser la quatrième dimension, Vuibert, 2002)

Synonymes

Sense 2 :

• 16-cellules
• hexadécachore

Vocabulaire apparenté par le sens

Polytopes

dimension	polytope	simplexe	hypercube	hyperoctaèdre	autres polytopes réguliers
0	—	point	point	—	—
1	—	segment	segment	—	—
2	polygone	triangle	carré	carré	pentagone, hexagone, heptagone, octogone, ennéagone, décagone, hendécagone, dodécagone, …, n-gone, …
3	polyèdre	tétraèdre	cube	octaèdre	pentaèdre, hexaèdre, heptaèdre, ennéaèdre, décaèdre, hendécaèdre, dodécaèdre, …, icosaèdre
4	polychore	5-cellules	tesseract	16-cellules	24-cellules, 120-cellules, 600-cellules
n	n-polytope	n-simplexe	n-cube	n-octaèdre	—

Hyperonymes

Sense 2 :

• polychore
• hypersolide

Traductions

Généralisation du carré, de l’octaèdre et du 16-cellules

• Allemand : Kreuzpolytop (de)
• Anglais : cross-polytope (en), orthoplex (en), hyperoctahedron (en)
• Japonais : 正軸体 (ja) seijikutai, β体 (ja) bētatai

16-cellules

→ voir 16-cellules

Voir aussi

• hyperoctaèdre sur l’encyclopédie Wikipédia