nombre algébrique

Français

Étymologie

(XIX^e siècle) Composé de nombre et de algébrique. Appellation due au mathématicien norvégien Niels Henrik Abel, entre 1824 et 1829.

Le concept de nombre algébrique, appellation due à Abel, est né de la volonté des mathématiciens de résoudre les équations “algébriques” c'est à dire de calculer les valeurs exactes, ou approchées à toute précision voulue, de nombres x vérifiant une équation du type $P(x)=0$, où P désigne un polynôme à coefficients entiers ou fractionnaires. — (Serge Mehl, Une chronologie des Mathématiques, chap. : Théorie des nombres algébriques.)

Locution nominale

Singulier	Pluriel
nombre algébrique	nombres algébriques
\nɔ̃.bʁ‿al.ʒe.bʁik\

Représentation schématique des différentes sortes de nombres réels. Les nombres algébriques réels contiennent les nombres constructibles, qui contiennent les nombres rationnels. En revanche les nombres transcendants réels sont par définition les nombres réels qui ne sont pas algébriques.

nombre algébrique \nɔ̃.bʁ‿al.ʒe.bʁik\ masculin

1. (Mathématiques) Nombre qui est solution d’une équation polynomiale à coefficients rationnels.
   • Les racines carrées des entiers naturels sont des nombres algébriques, mais par exemple la constante du cercle, pi, n'en est pas un.
   • Les nombres algébriques sont comme les étoiles sur le fond du ciel, et l'obscurité épaisse est le firmament des nombres complexes. — (Marcel Boll – Cité par : Alexandre Moatti, Les indispensables mathématiques et physiques pour tous, Odile Jacob : voir [1], 2006, ISBN 9782738126764 [présentation en ligne])

Traductions

• Allemand : algebraische Zahl (de) féminin
• Anglais : algebraic number (en)
• Arabe : عَدَد جَبْرِي (ar) 'ada jabrii
• Espagnol : número algebraico (es)
• Italien : numero algebrico (it) masculin
• Kotava : miltayota (*)
• Occitan : nombre algebric (oc), nombre algebric (oc)
• Russe : алгебраическое число (ru) neutre

Voir aussi

• nombre algébrique sur l’encyclopédie Wikipédia