nombre algébrique
Étymologie
modifier- (XIXe siècle) Composé de nombre et de algébrique. Appellation due au mathématicien norvégien Niels Henrik Abel[1], entre 1824 et 1829[2].
- Le concept de nombre algébrique, appellation due à Abel, est né de la volonté des mathématiciens de résoudre les équations “algébriques” c'est à dire de calculer les valeurs exactes, ou approchées à toute précision voulue, de nombres x vérifiant une équation du type , où P désigne un polynôme à coefficients entiers ou fractionnaires. — (Serge Mehl, Une chronologie des Mathématiques, chap. : Théorie des nombres algébriques[1].)
Locution nominale
modifier| Singulier | Pluriel |
|---|---|
| nombre algébrique | nombres algébriques |
| \nɔ̃.bʁ‿al.ʒe.bʁik\ | |
nombre algébrique \nɔ̃.bʁ‿al.ʒe.bʁik\ masculin
- (Mathématiques) Nombre qui est solution d’une équation polynomiale à coefficients rationnels.
Les racines carrées des entiers naturels sont des nombres algébriques, mais par exemple la constante du cercle, pi, n'en est pas un.
Les nombres algébriques sont comme les étoiles sur le fond du ciel, et l'obscurité épaisse est le firmament des nombres complexes.
— (Marcel Boll – Cité par : Alexandre Moatti, Les indispensables mathématiques et physiques pour tous, Odile Jacob : voir , 2006, ISBN 9782738126764 [présentation en ligne])
Antonymes
modifierHyponymes
modifierVocabulaire apparenté par le sens
modifierTraductions
modifier- Allemand : algebraische Zahl (de) féminin
- Anglais : algebraic number (en)
- Arabe : عَدَد جَبْرِي (ar) 'ada jabrii
- Chinois : 代数数 (zh) (代數數) dàishù shù
- Espagnol : número algebraico (es)
- Finnois : algebrallinen luku (fi)
- Galicien : número alxébrico (gl) masculin
- Hongrois : algebrai szám (hu)
- Islandais : algebruleg tala (is) féminin, algebrutala (is) féminin
- Italien : numero algebrico (it) masculin
- Kazakh : алгебралық сан (kk) algebralyq san
- Kotava : miltayota (*)
- Latin : numerus algebraicus (la) masculin
- Occitan : nombre algebric (oc)
- Roumain : număr algebric (ro) neutre
- Russe : алгебраическое число (ru) neutre
- Serbo-croate : algebarski broj (sh)
- Suédois : algebraiskt tal (sv) neutre
- Tchèque : algebraické číslo (cs) neutre
- Thaï : จำนวนเชิงพีชคณิต (th) jam-nuuan-chəəng-pii-chá-ká-nít
- Turc : cebirsel sayılar (tr)
Voir aussi
modifier- nombre algébrique sur l’encyclopédie Wikipédia
Références
modifierSources
modifier- 1 2 (français) Serge Mehl, Théorie des nombres algébriques sur chronomath.com. Consulté le 16/08/2024.
- ↑ Voir notamment : Mémoire sur les équations algébriques: où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré, imp. Groendahl, Christiania, 1824, Texte intégral ; ainsi que : Mémoire sur une classe particulière d'équations résolubles algébriquement, in: Journal für die reine und angewandte Mathematik, 4 (1829): 131-156. <http://eudml.org/doc/183133>, Texte intégral.
Bibliographie
modifier- « nombre algébrique », dans l’IATE, Terminologie interactive pour l’Europe → consulter cet ouvrage
La définition en français d'un nombre algébrique donnée par l'ouvrage qui précède, "racine réelle d'une équation algébrique à coefficients entiers", est incomplète, puisqu'un nombre algébrique n'est pas forcément réel.
