valeur réciproque

Français

Étymologie

Locution  composée de valeur et de réciproque.

Locution nominale

Singulier	Pluriel
valeur réciproque	valeurs réciproques
\va.lœʁ ʁe.si.pʁɔk\

valeur réciproque \va.lœʁ ʁe.si.pʁɔk\ féminin

1. (Linguistique) Sens réciproque, où les sujets sont objets et vice-versa.
   • La phrase « Paul et Pierre se battent. » a une valeur réciproque, car chacun est à la fois sujet et objet de la violence.
   • De même, la phrase « La Volvo rouge est entrée en collision avec la Lada verte » a une valeur réciproque, chaque véhicule ayant exercé sur l’autre un effet et l’ayant également subi (indépendamment de la responsabilité de l’accident).
   • La phrase « Paul est le frère de Pierre. » a également une valeur réciproque, car elle implique le fait que Pierre est aussi le frère de Paul.
   • Max et le Président sont cousins. [valeur réciproque] — (Francis Renaud, Les bases de la quantification réciproque, Linx, Revue des linguistes de l'Université Paris Ouest Nanterre La Défense, N°47, 2002, pp. 89-106 → lire en ligne)
2. (Rare) (Mathématiques) Terme parfois utilisé pour désigner la valeur inverse (ou simplement l’inverse) et dont le produit avec la valeur originale donne l’unité. Note : Bien que l’usage soit ancien (3^e exemple) et que les apparentés soient plus utilisé dans d’autres langues (reciprocal [value], Reziproke, reziproker Wert, [valore] reciproco, [valor] recíproco), en français, il y a risque de confusion avec le résultat de la fonction réciproque d’une bijection (antécédent).
   • Definition: si une fonction $f$ est en un point quelconque $c$ discontinue, mais discontinue de sorte que sa valeur réciproque ${\frac {1}{f}}$ demeure continue dans le domaine du point, alors le point $c$ est appelé un pôle de la fonction $f$, et la discontinuité dont est affectée la fonction en ce point sera appelée discontinuité polaire. — (Renaud Chorlay, L’émergence du couple local / global dans les théories géométriques : de Bernard Riemann à la théorie des faisceaux (1851-1953), thèse, Université Paris Diderot, 2007, p. 97 → lire en ligne)
   • Lorsque $a$ > 0 est donné, on veut calculer sa valeur réciproque $1/a$. — (Gloria Faccanoni, M33 - Analyse numérique - Recueil d’exercices corrigés et aide-mémoire, 2015, p.21, accédé le 10.12.2022 → lire en ligne)
   • Dans la théorie du potentiel, on s’est occupé du cas où ce n'est pas la fonction $u$ elle-même qui doit s’annuler sur le contour, mais bien une combinaison linéaire, à coefficients constants, de la fonction et de sa dérivée prise dans le sens de la normale extérieure. On l'écrit habituellement : $hu+{\frac {\partial u}{\partial n}}$. Pour les formules suivantes, il sera plus commode d'introduire au lieu de $h$ sa valeur réciproque et d'écrire : $u+\chi {\frac {\partial u}{\partial n}}$. — (H. Burkhardt, Sur les fonctions de Green relatives à un domaine d’une dimension, Bulletin de la S. M. F., tome 22, 1894, pp. 71-75 → lire en ligne)

Voir aussi

• Valeur (linguistique) sur l’encyclopédie Wikipédia (1)
• Inverse sur l’encyclopédie Wikipédia (2)