division euclidienne

Français

Étymologie

De division (« opération arithmétique inverse de la multiplication ») et euclidien (« relatif au mathématicien grec Euclide »)

Locution nominale

Singulier	Pluriel
division euclidienne \di.vi.zjɔ̃.ø.kli.djɛn\	divisions euclidiennes \di.vi.zjɔ̃.z‿ø.kli.djɛn\

division euclidienne \di.vi.zjɔ̃.ø.kli.djɛn\ féminin

1. (Arithmétique) Opération arithmétique inverse de la multiplication ne faisant intervenir que des entiers ; à un dividende a et un diviseur b non nul, elle associe le quotient q et le reste r tels que a = bq + r avec r compris entre 0 et b inclus.
2. (Mathématiques) (Par extension) Opération inverse de la loi multiplicative dans un anneau euclidien qui, à deux éléments a et b, associe q et r uniques tels que a = bq + r et v(r) < v(b) où v est le stathme euclidien.
   • Division euclidienne dans l’anneau des polynômes.
   • Division euclidienne des entiers de Gauss.

Synonymes

• division entière (1)

Antonymes

• multiplication (1)
• loi multiplicative (2)

Apparentés étymologiques

• division cartésienne

Hyperonymes

• division
• opération

Méronymes

• dividende
• diviseur
• quotient
• reste

Vocabulaire apparenté par le sens

• divisibilité
• modulo

Traductions

• Anglais : Euclidean division (en), entire division (en), division with remainder (en)
• Arabe : قِسْمَةٌ إقْلِيدِيَّة (ar) qismat(un) ʾiqlīdiyyah
• Japonais : 整除法 (ja) seijohō, 剰余付き除法 (ja) jōyo tsuki johō
• Néerlandais : geheeltallige deling (nl) féminin, deling met rest (nl) féminin

Prononciation

• France (Paris) : écouter « division euclidienne [yn di.vi.zjɔ̃ ø.kli.djɛn] »
• France (Vosges) : écouter « division euclidienne [Prononciation ?] »
• France (Toulouse) : écouter « division euclidienne [Prononciation ?] »

Voir aussi

• division euclidienne sur l’encyclopédie Wikipédia