image réciproque

Français modifier

Locution composée de image et de réciproque.

Singulier	Pluriel
image réciproque	images réciproques
\i.maʒ ʁe.si.pʁɔk\

image réciproque \i.maʒ ʁe.si.pʁɔk\ féminin

(Mathématiques) Pour une application (ou une fonction) $f:X\mapsto Y$ et une partie $B$ de l’ensemble d’arrivée $Y$ : ensemble des éléments de l’ensemble de départ $X$ dont l’image appartient à $B$ : synonyme de préimage.
- L’image réciproque de $\{+4;+9\}$ par $f(x)=x^{2}$ dans les nombres réels est $\{-3;-2;+2;+3\}$ .
- L’image réciproque de $\{-4\}$ par $f(x)=x^{2}$ dans les nombres réels est l’ensemble vide $\emptyset$ , car un carré est toujours nul ou positif.
- L’image réciproque de $\{-4\}$ par $f(x)=x^{2}$ dans les nombres complexes est $\{-2i;+2i\}$ .

préimage (se reporter à cet article pour la description détaillée et les traductions)