Discussion:normale

normal, ... ou perpendiculaire

Ce qui est normal est perpendiculaire. Mais ce qui est perpendiculaire, n’est pas forcément normal. Ceci sous-tend une caractérisation particulière de l’état normal qui singularise une droite normale, devenant par ellipse, une normale.
La perpendicularité est un état bien réel présentant un angle droit mesurable à l’aide d’un rapporteur. Elle s’adapte bien à la géométrie plane : des droites ou des plans sont perpendiculaires.
La normalité, elle, est plus subtile. Elle exprime une idée d’angle droit, localement, et s’applique à une géométrie éventuellement non plane. Elle s’accompagne toujours d’une précision géolocale et d’une transition de la nature non-plane vers la planéité. On dit normale en un point au plan tangent à une surface courbe quelconque, même si cette information est parfois sous-entendue.
Pour être encore plus précis, on peut même distinguer courbe et surface courbe, si l’on voulait pointiller à l’extrême. On aurait alors :

• Une courbe dans un plan, SA TANGENTE en un point et la normale perpendiculaire à la tangente.
• Une surface courbe (sphère par exemple), son PLAN TANGENT et une direction normale orthogonale à ce plan.
  

Tout ceci dans un contexte local fixe !
Car, à bien y réfléchir, quelle est la position réelle du pendule de Foucault ?
-- Supreme assis (grain de sel) 26 novembre 2015 à 10:22 (UTC)