nombre réel

Français

Étymologie

(XVII^e siècle) De nombre et réel, pour indiquer par exemple qu’une longueur réelle peut être exprimée par un tel nombre ; et peut-être aussi par opposition à nombre imaginaire (XIX^e siècle).

Locution nominale

Singulier	Pluriel
nombre réel	nombres réels
\nɔ̃.bʁə ʁe.ɛl\

$\mathbb {R}$ représente l’ensemble des nombres réels.

nombre réel \nɔ̃.bʁə ʁe.ɛl\ masculin

1. (Mathématiques) Nombre (positif, négatif ou nul, rationnel ou non) qui peut théoriquement s’écrire avec un nombre fini ou infini de décimales : par exemple -2,31 ; 0 ; √2 ; ⅔ ; 2 ; π (nombre Pi).
   • Nous notons par $\mathbb {R}$ le corps des nombres réels. — (Srishti D. Chatterji, Cours d’analyse 2. Analyse complexe, 1997, page 3.)
   • Un nombre est réel s’il est l’abscisse d’un point d’une droite graduée appelée la droite numérique. — (Yvan Monka, Cours de seconde : les nombres réels, page 2/7.)
   • Ainsi la théorie mathématique des grandeurs, qui les considère en faisant abstraction de leur nature concrète et spécifique, doit inévitablement considérer la possibilité d'un raffinement infini de la mesure de leur valeur, ce qui nous conduit nécessairement au concept de nombre réel. — (Alexander Alexandrov et alii : Mathématiques, leur contenu, leurs méthodes, leurs significations, 1956, traduction : 2020, tome 1, page 49.)

Abréviations

Les mathématiciens représentent l’ensemble des nombres réels avec le symbole $\mathbb {R}$ (ℝ, « r majuscule ajouré », Unicode 0x211D), ou bien par la lettre R.

Hyperonymes

• nombre complexe

Hyponymes

• nombre rationnel
  • nombre décimal
    • nombre entier
      • nombre entier naturel
      • nombre entier relatif

Holonymes

• ℂ (ensemble des nombres complexes)
  • ℝ (ensemble des nombres réels)

Vocabulaire apparenté par le sens

• axe réel
• partie réelle

ℕ	ℤ	ℚ	ℝ	ℂ	ℍ	𝕆
entier naturel	entier relatif	nombre rationnel	nombre réel	nombre complexe	quaternion	octonion

Traductions

• Allemand : reelle Zahl (de) féminin
• Anglais : real number (en)
• Arabe : عَدَد حَقِيقِي (ar) 'adad Haqiiqii
• Azéri : həqiqi ədəd (az)
• Basque : zenbaki erreal (eu)
• Bosniaque : realan broj (bs)
• Bulgare : реално число (bg) neutre
• Catalan : nombre real (ca)
• Chinois : 实数 (zh) (實數) shíshù
• Coréen : 실수 (ko) (實數) silsu
• Croate : realni broj (hr)
• Danois : reelle tal (da)
• Espagnol : número real (es) masculin
• Espéranto : reela nombro (eo)
• Féroïen : altal (fo)
• Finnois : reaaliluku (fi)
• Galicien : número real (gl) masculin
• Grec : πραγματικός αριθμός (el)
• Hongrois : valós számok (hu)
• Indonésien : bilangan riil (id)
• Islandais : rauntala (is)
• Italien : numero reale (it) masculin
• Japonais : 実数 (ja) jissū
• Néerlandais : reëel getal (nl)
• Norvégien : reelt tall (no)
• Norvégien (nynorsk) : reelle tal (no)
• Occitan : nombre real (oc)
• Piémontais : nùmer real (*)
• Polonais : liczby rzeczywiste (pl)
• Portugais : número real (pt) masculin
• Roumain : număr real (ro) neutre
• Russe : вещественное число (ru) neutre
• Sicilien : nùmmuru riali (scn)
• Slovaque : reálne číslo (sk)
• Slovène : realno število (sl)
• Suédois : reella tal (sv)
• Tchèque : reálné číslo (cs)
• Turc : reel sayılar (tr)

Prononciation

• France (Lyon) : écouter « nombre réel [Prononciation ?] »

Voir aussi

• nombre réel sur l’encyclopédie Wikipédia
• Ensemble infini ; Ensemble dénombrable ; Ensemble infini non dénombrable sur l’encyclopédie Wikipédia