repère de Frenet

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repère de Frenet \Prononciation ?\ masculin

Schéma des trois vecteurs unitaires du repère de Frenet d’un point d’une courbe en 3D.

(Géométrie différentielle) (Cinématique) Repère formé par la tangente en un point d’une courbe et sa normale dans le plan, à quoi s’ajoute la normale de ces deux vecteurs si on se place en 3D, permettant d’étudier le comportement local de cette courbe, qui peut représenter une trajectoire.
- En géométrie différentielle classique euclidienne, on a été conduit à attacher aux courbes et aux surfaces en chacun de leurs points des trièdres de référence particuliers : le repère de Frenet, le repère de Darboux. — (Annales de la Faculté des sciences de l'Université de Toulouse, Éditions E. Privat, 1940, p.4)
- L'intérêt du système de coordonnées curvilignes, et du repère de Frenet associé, est qu'il permet de décrire le mouvement d'un objet de façon intrinsèque. L'objet qui se déplace emporte avec lui en quelque sorte son propre repère, qu'il construit à partir de son vecteur vitesse. — (Brahim Lamine, Méca : Le livre qu'il vous faut pour (enfin) comprendre la mécanique, Éditions Dunod, 2019, p. 83)
- Entre deux triangles voisins, il doit y avoir cohérence des repères de Frenet des sommets concernés : c'est crucial pour l'application correcte de certains matériaux réagissant à la lumière ou à la vue. — (Pierre Nerzic, Synthèse d'images avec OpenGL (ES), Éditions D-BookeR, 2017, p. 420)